Markdown 문법

📐 Markdown 수식 Cheat Sheet

수학 · 통계 · 머신러닝 · 딥러닝 글을 작성할 때
자주 사용되는 Markdown(LaTeX) 수식 기호를 용도별로 정리한 참고 문서

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✏️ 수식 작성 기본 규칙

Markdown에서는 LaTeX 문법을 사용해 수식을 표현

• 문장 안 수식: $ ... $
  → 문장 흐름 안에서 간단한 수식 표현
• 독립 수식: $$ ... $$
  → 강조하거나 계산 과정을 보여줄 때 사용

문장 예시: $x^2 + y^2 = z^2$

블록 예시: \(x^2 + y^2 = z^2\)

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1️⃣ 기본 연산 기호 (Basic Operators)

사칙연산과 루트, 정수 연산 등 가장 기본적인 계산에 사용되는 기호들

기호	의미	Code
$+$	덧셈	+
$-$	뺄셈	-
$\cdot$	곱셈 (내적)	\cdot
$\times$	곱셈	\times
$\div$	나눗셈	\div
$A \over B$	분수	A \over B
$\sqrt{x}$	제곱근	\sqrt{x}
$\sqrt[n]{x}$	n제곱근	\sqrt[n]{x}
$\lfloor x \rfloor$	내림 (정수화)	\lfloor x \rfloor
$\lceil x \rceil$	올림 (정수화)	\lceil x \rceil

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2️⃣ 관계 / 비교 기호 (Relations)

값 사이의 대소 관계, 동등성, 근사 관계를 표현할 때 사용

기호	의미	Code
$=$	같다	=
$\neq$	같지 않음	\neq
$<$	작다	<
$>$	크다	>
$\le$	작거나 같다	\le
$\ge$	크거나 같다	\ge
$\sim$	분포를 따름	\sim
$\approx$	근사값	\approx
$\propto$	비례 관계	\propto

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3️⃣ 그리스 문자 (Greek Letters)

수학·통계·머신러닝에서 변수, 파라미터, 분포의 성질을 나타낼 때 자주 사용

기호	주 사용 예	Code
$\alpha$	계수	\alpha
$\beta$	계수	\beta
$\gamma$	감마, 할인율	\gamma
$\delta$	변화량	\delta
$\epsilon$	오차, 작은 값	\epsilon
$\eta$	학습률	\eta
$\theta$	모델 파라미터	\theta
$\lambda$	정규화 계수	\lambda
$\mu$	평균	\mu
$\sigma$	표준편차	\sigma
$\phi$	함수, 각도	\phi
$\omega$	주파수	\omega

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4️⃣ 미적분 / 벡터 기호 (Calculus & Vector)

미분, 적분, 합, 벡터 연산 등 연속적인 수식 표현에 사용

기호	의미	Code
$\partial$	편미분	\partial
$\nabla$	그래디언트	\nabla
$\int$	적분	\int
$\sum$	합	\sum
$\prod$	곱	\prod
$\lim$	극한	\lim
$\cdots$	수식 중략	\cdots
$\dots$	텍스트 중략	\dots

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5️⃣ 장식 기호 (Decorators)

변수의 의미를 보조적으로 표현하기 위해 사용

기호	의미	Code
$\tilde{x}$	변형된 값	\tilde{x}
$\hat{x}$	추정값	\hat{x}
$\bar{x}$	평균	\bar{x}
$\vec{x}$	벡터	\vec{x}
$\dot{x}$	시간 미분	\dot{x}

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6️⃣ 논리 / 집합 기호 (Logic & Set)

논문에서 정의, 증명, 조건을 표현할 때 자주 사용

기호	의미	Code
$\Rightarrow$	함의	\Rightarrow
$\Leftarrow$	역함의	\Leftarrow
$\Leftrightarrow$	동치	\Leftrightarrow
$\iff$	필요충분조건	\iff
$\forall$	모든	\forall
$\exists$	존재	\exists
$\in$	원소	\in
$\notin$	원소 아님	\notin
$\subset$	부분집합	\subset
$\subseteq$	부분집합 또는 같음	\subseteq
$\cup$	합집합	\cup
$\cap$	교집합	\cap
$\emptyset$	공집합	\emptyset

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7️⃣ 확률 / 통계 표기

확률 모델과 통계적 해석에서 사용되는 기본 표기법

기호	의미	Code
$P(A)$	사건 A의 확률	P(A)
$P(A \mid B)$	조건부 확률	P(A \mid B)
$\mathbb{E}[X]$	기대값	\mathbb{E}[X]
$\mathrm{Var}(X)$	분산	\mathrm{Var}(X)
$X \sim \mathcal{D}$	분포를 따름	X \sim \mathcal{D}

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8️⃣ 모델 파라미터

머신러닝 / 딥러닝 모델을 수식으로 표현할 때 사용되는 표기

기호	의미	Code
$\mathbf{x}$	입력 벡터	\mathbf{x}
$\mathbf{W}$	가중치 행렬	\mathbf{W}
$\hat{y}$	예측값	\hat{y}

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9️⃣ 수식 글꼴 스타일 (Math Fonts)

수식에서 글꼴은 단순한 모양이 아니라 의미를 구분하기 위한 표기법
특히 논문과 머신러닝 수식에서는 아래 네 가지가 가장 자주 사용

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🔹 \mathbb — 집합 / 확률 공간

집합이나 확률 공간을 표현할 때 사용

표현	의미	Code
$\mathbb{R}$	실수 집합	\mathbb{R}
$\mathbb{N}$	자연수 집합	\mathbb{N}
$\mathbb{E}[X]$	기대값	\mathbb{E}[X]

예제: \(X \in \mathbb{R}, \quad \mathbb{E}[X] = \mu\)

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🔹 \mathrm — 일반 텍스트 / 연산자

수식 안에서 기울어지면 안 되는 텍스트나
분산, 로그 등 연산자 이름을 표현할 때 사용
| 표현 | 의미 | Code | |:-:|—|:–| | $\mathrm{Var}(X)$ | 분산 | \mathrm{Var}(X) | | $\mathrm{log}(x)$ | 로그 | \mathrm{log}(x) | | $\mathrm{d}x$ | 미분 기호 | \mathrm{d}x |

예제: \(\mathrm{Var}(X) = \mathbb{E}[(X - \mu)^2]\)

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🔹 \mathcal — 분포 / 함수 공간

확률 분포, 함수 집합, 모델 공간을 표현할 때 사용

표현	의미	Code
$\mathcal{N}$	정규분포	\mathcal{N}
$\mathcal{D}$	데이터 분포	\mathcal{D}
$\mathcal{L}$	손실 함수	\mathcal{L}

예제: \(X \sim \mathcal{N}(\mu, \sigma^2)\)

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🔹 \mathbf — 벡터 / 행렬

벡터와 행렬을 스칼라와 명확히 구분하기 위해 사용

표현	의미	Code
$\mathbf{x}$	입력 벡터	\mathbf{x}
$\mathbf{W}$	가중치 행렬	\mathbf{W}
$\mathbf{I}$	단위 행렬	\mathbf{I}

예제: \(\hat{y} = \mathbf{W}\mathbf{x} + b\)

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📌 한눈에 요약

스타일	사용 목적
\mathbb	집합, 확률 공간
\mathrm	연산자, 일반 텍스트
\mathcal	분포, 함수 집합
\mathbf	벡터, 행렬

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